УЗАГАЛЬНЕНИЙ РОЗВ’ЯЗОК ЗАДАЧІ ДІРІХЛЕ ДЛЯ МОДЕЛЬНОГО АНІЗОТРОПНОГО ВАГОВОГО РІВНЯННЯ

Abstract

У статті дослiджено розв’язнiсть задачi Дiрiхле для модельного нелiнiйного вироджуваного анiзотропного елiптичного рiвняння другого порядку. Анiзотропiя i виродження (за незалежними змiнними) характеризуються наявнiстю в лiвiй частинi рiвняння рiзних показникiв q_1 і q_2 i степеневих вагових функцiй |x|^q1 і |x|^q2. Основним результатом роботи є теорема про iснування узагальненого розв’язку розглянутої задачi Дiрiхле.